Access で数独を解く

初めに

概要

準備

「世界」と「要素」の構築

まず、「要素」のテーブルを作成する。

CREATE TABLE [要素](num integer primary key)

　値は１〜９の値はテーブルを開いて代入する。 続いて、「世界」を構築するが、そのためにまず軸を用意する。 １〜９なので手を抜いて。。。

SELECT num as H INTO [縦軸] FROM [要素]
CREATE INDEX [PK_縦軸] ON [縦軸](H) WITH PRIMARY 
SELECT num as V INTO [横軸] FROM [要素]
CREATE INDEX [PK_横軸] ON [横軸](V) WITH PRIMARY 

エリアテーブルも作っておく。

CREATE TABLE エリア(a integer PRIMARY KEY,hb integer,vb integer)

　エリアの a フィールドに１〜９の値をテーブルを開いて代入して ブロック分けをする。

UPDATE エリア SET hb = (a-1)\3+1, vb = ((a-1) mod 3)+1

　そして「世界」を構築する。

SELECT H, V, HB, VB, A INTO 世界
    FROM エリア AS AR INNER JOIN [SELECT
            縦軸.H,
            横軸.V,
            (横軸.H+2)\3 AS HB,
            (縦軸.V+2)\3 AS VB
        FROM
            横軸, 縦軸]. AS AX ON (AR.HB = AX.HB) AND (AR.VB = AX.VB);
CREATE INDEX [PK_世界] ON [世界](H,V) WITH PRIMARY 

Subquery の表記が Access 独特になっている。入力は一般的な () で記述していたが、 保存したら ACCESS独特の [] になっていた。

		1			2			3
		1	2	3	4	5	6	7	8	9
1	1
	2		1			2			3
	3
2	4
	5		4			5			6
	6
3	7
	8		7			8			9
	9

「可能世界要素」と「可能世界表示」「可能世界要素マスタ」作成

　可能世界要素の構成は単に「世界」と「要素」の外結合を行えば良い。

SELECT 世界.*, 要素.num INTO 可能世界要素 FROM 世界, 要素;
CREATE INDEX [PK_可能世界要素] ON [可能世界要素](H,V,num) WITH PRIMARY 

「可能世界要素」テーブルは解析をすすめるに従ってデータを削除するトランザクションテーブルである。 　「可能世界要素」テーブルでは状態が分かりにくいので表示用のビューを作成する。 そのために「可能世界要素」とは別に「世界」×「要素」のマスタテーブル「可能世界要素マスタ」が必要となるので作成する。

SELECT 世界.*, 要素.num INTO 可能世界要素マスタ　FROM 世界, 要素;
CREATE INDEX [PK_可能世界要素マスタ] ON [可能世界要素マスタ](H,V,num) WITH PRIMARY 

　そして ACCESS の SQL の機能「クロス集計クエリ」を利用して「可能世界表示」の元になるクエリ「可能世界要素クロス表示」を作成する。

TRANSFORM CStr(Nz(Max(可能世界要素.Num),'')) AS NumChar
SELECT 可能世界要素マスタ.H, 可能世界要素マスタ.V
FROM 可能世界要素マスタ LEFT JOIN 可能世界要素 ON (可能世界要素マスタ.H = 可能世界要素.H) AND (可能世界要素マスタ.V = 可能世界要素.V) AND (可能世界要素マスタ.num = 可能世界要素.num)
GROUP BY 可能世界要素マスタ.H, 可能世界要素マスタ.V
PIVOT 'N_' & [可能世界要素マスタ].[num];

クロス集計クエリはサブクエリとして直接SQL に埋め込めないので上記のクエリを「可能世界要素クロス表示」で保存しておく。
　クロス集計クエリは横軸にくるフィールドがレコードに依存する。 それを固定するために「可能世界要素」を「可能世界要素マスタ」と結合する必要がある。
　「可能世界要素クロス表示」を基にして「可能世界表示」を作成する。

TRANSFORM Max([:].NumList) AS NumListの最大
SELECT [:].H AS H＼V
FROM [SELECT 可能世界要素クロス表示.H, 可能世界要素クロス表示.V, N_1 & N_2 & N_3 & N_4 & N_5 & N_6 & N_7 & N_8 & N_9 AS NumList
FROM 可能世界要素クロス表示
]. AS [:]
GROUP BY [:].H
PIVOT [:].V;

サブクエリのエイリアスは勝手につけられたものである。
　最新の RDB(Relational Database) はこういった MDB (Multidimensional Database) の機能を持っているが　Access では比較的昔から「クロス集計クエリ」を実装していた。


初期の「可能世界表示」は次のようになる。

H＼V	1	2	3	4	5	6	7	8	9
1	123456789	123456789	123456789	123456789	123456789	123456789	123456789	123456789	123456789
2	123456789	123456789	123456789	123456789	123456789	123456789	123456789	123456789	123456789
3	123456789	123456789	123456789	123456789	123456789	123456789	123456789	123456789	123456789
4	123456789	123456789	123456789	123456789	123456789	123456789	123456789	123456789	123456789
5	123456789	123456789	123456789	123456789	123456789	123456789	123456789	123456789	123456789
6	123456789	123456789	123456789	123456789	123456789	123456789	123456789	123456789	123456789
7	123456789	123456789	123456789	123456789	123456789	123456789	123456789	123456789	123456789
8	123456789	123456789	123456789	123456789	123456789	123456789	123456789	123456789	123456789
9	123456789	123456789	123456789	123456789	123456789	123456789	123456789	123456789	123456789



　「可能世界要素」テーブルの初期化のために二つのクエリを用意する。 まずは「可能世界要素クリア」。

DELETE * FROM 可能世界要素;

　そして「可能世界要素初期化」。

INSERT INTO 可能世界要素 SELECT * FROM 可能世界要素マスタ;

「問題入力」と「問題反映」処理

　「可能世界要素」の準備ができたので問題を入力するインターフェースと それを可能世界要素に反映する仕組みを作成する。 　まず「問題入力」テーブルの作成。

CREATE TABLE 問題入力(
    H INTEGER PRIMARY KEY,
    V_1 INTEGER,
    V_2 INTEGER,
    V_3 INTEGER,
    V_4 INTEGER,
    V_5 INTEGER,
    V_6 INTEGER,
    V_7 INTEGER,
    V_8 INTEGER,
    V_9 INTEGER
)

「問題入力」テーブル初期化。

INSERT INTO 問題入力 ( H ) SELECT 縦軸.H FROM 縦軸;

そして「問題入力」テーブルクリア。

DELETE * FROM 問題入力;

さて、この「問題入力」テーブルを「可能世界要素」テーブルに反映させる。

DELETE 可能世界要素.*
FROM 問題入力 INNER JOIN 可能世界要素 ON 問題入力.H=可能世界要素.H
WHERE
    (V=1 And V_1 Is Not Null And V_1<>num)
    Or (V=2 And V_2 Is Not Null And V_2<>num)
    Or (V=3 And V_3 Is Not Null And V_3<>num)
    Or (V=4 And V_4 Is Not Null And V_4<>num)
    Or (V=5 And V_5 Is Not Null And V_5<>num)
    Or (V=6 And V_6 Is Not Null And V_6<>num)
    Or (V=7 And V_7 Is Not Null And V_7<>num)
    Or (V=8 And V_8 Is Not Null And V_8<>num)
    Or (V=9 And V_9 Is Not Null And V_9<>num)

例えば、問題入力に次のように作成する。

H	V_1	V_2	V_3	V_4	V_5	V_6	V_7	V_8	V_9
1					6	7			9
2		2
3			3
4	4
5	5
6	6
7
8	8
9

　すると、「可能世界表示」は次のようになる。

H＼V	1	2	3	4	5	6	7	8	9
1	123456789	123456789	123456789	123456789	6	7	123456789	123456789	9
2	123456789	2	123456789	123456789	123456789	123456789	123456789	123456789	123456789
3	123456789	123456789	3	123456789	123456789	123456789	123456789	123456789	123456789
4	4	123456789	123456789	123456789	123456789	123456789	123456789	123456789	123456789
5	5	123456789	123456789	123456789	123456789	123456789	123456789	123456789	123456789
6	6	123456789	123456789	123456789	123456789	123456789	123456789	123456789	123456789
7	123456789	123456789	123456789	123456789	123456789	123456789	123456789	123456789	123456789
8	8	123456789	123456789	123456789	123456789	123456789	123456789	123456789	123456789
9	123456789	123456789	123456789	123456789	123456789	123456789	123456789	123456789	123456789

　これで解く準備は整った。 次は解析のロジックの実装を行う。

解析